miércoles, 20 de febrero de 2008

INTRODUCCION

El concepto abstracto de sucesión se puede asociar, en una primera aproximación, a los procesos discretos de la naturaleza, o a aquellos que se pueden describir de esta forma, por ejemplo, la evolución de una población en instantes de tiempo equiespaciados o una señal digital.
A parte de su interés como mecanismo para modelar, la teoría de sucesiones aporta una importante herramienta deductiva en el Análisis Matemático.
En 1902, el matemático italiano, Leonardo Pisano, llamado Fibonacci, investigó el siguiente problema: “un hombre pone un par de conejos (macho y hembra) de diferente sexo, en un lugar cercado. Los conejos pueden aparearse a partir del primer mes de vida, y las hembras dan a luz tras un mes de gestación. Suponiendo que ningún conejo muere en un año, y que las camadas de conejos que ha parido la hembra están formadas por una nueva pareja de conejos de diferente sexo, cada mes a partir de su segundo mes de vida, ¿cuántos pares de conejos habrá en un año?”. Fibonacci formuló un respuesta mes a mes: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 y 144.
Aunque el problema de Fibonacci no era muy realista, su resultado dio origen a una sucesión numérica llamada sucesión de Fibonacci, una de las maravillas de la matemática, presente en los más insólitos fenómenos de la naturaleza y en la creación humana. Algunos de estos ejemplos son: la forma en que se ordenan las semillas de un girasol (tienen 34 curvas en un sentido y 21 en otro, las espirales que se forman hacia la derecha y hacia la izquierda), el ordenamiento de las hojas en una rama…